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     在课堂教学中，教师应做到“以人为本”，创造性地开发数学教学资源，为学生提供丰富多彩的教学情境，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与课堂教学的每个环节，丰富学生的学习方式，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题，自己探索得出数学结论，让学生主动经历数学知识形成与应用的时间和空间，体会蕴涵在其中的思想方法，让学生真正“要学数学、会学数学、学会数学、学好数学、会用数学”。
        一、精彩引入，激发兴趣
        新课的引入既要注重数学本质，又要注意适度形式化，引入合情合理，要考虑针对性、趣味性、启发性、简洁性和铺垫性原则。可以采取下面两种方式创设情境，引入新课。
        1、从谚语中创设教学情境
        在课堂教学中，从数学文化的视角来创设合理的课堂情境，能够体现数学的文化价值，激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，启发学生提出课题，对新课的引入起到铺垫作用.
        在执教“相互独立事件同时发生的概率”时，可以这样创设情境：三个臭皮匠挑战诸葛亮，看到底谁是英雄。已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，臭皮匠老大解出问题的概率为0.5，老二解出问题的概率为0.45，老三解出问题的概率为0.4，且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？
        2、从实际生活中创设情境
        陶行知教育思想的核心为“生活教育”，它由三个部分组成：“生活即教育”、“生活即学校”、“教学合一”。他认为最好的教育就是从生活中学习。结合数学教育的特点，教师要把生活中遇见的问题、数学知识、社会现象有机结合起来，让学生在切身体会中感悟新知识，从而使课堂充满盎然生机。教师要巧妙地运用学生在生活中的感知，激发学生的学习兴趣。
        引入的趣味性促使学生得到上述命题的同时，也激发了探索其中奥妙的强烈欲望，在启迪思维的同时，促使学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
        二、引导实践，形成概念
        数学概念的教学是数学教学中非常重要的一个环节。数学概念相对比较抽象，难以把握。教材中一般只给出数学概念的定义，省略了概念的形成过程，给学生的学习造成一定的困难。因此，教师应提供数学概念形成的有效情境，引导学生根据已有经验与实际背景材料，主动操作体验或亲自演示产生对概念的感性认识。通过教师启发引导学生理性思考，概括出数学概念的本质特征，从而形成概念。
        例如，在学习球面距离时，我按照如下程序引导学生形成概念：
        1、创设问题情景，引入课题。提供资料：1993年4月7日，中国东方航空公司的MU583喷气客机，从上海飞往美国洛杉矶，因受强气流影响，被迫在美国阿拉斯加州留申群岛的某空军基地紧急降落。 
老师应用多媒体展示世界地图、实物地球仪，提出问题：从世界地图或地球仪上看，从上海飞往美国洛杉矶的飞机似乎沿北纬 的圆“直行”最近，为什么飞机会迫降在东北方向的阿拉斯加呢？
        2、动手实验，探索交流。
        学生以小组为单位，利用地球仪、橡皮筋、图形计算器等工具，进行探索，教师启发引导，并抓住以下几条主线：①类比联想：如何计算棱柱、棱锥侧面上两点的最短距离？②选择航线的主要标准是什么？③球面是不可展图形，如何将空间问题转化为平面问题？（将最短路线转化为平面曲线，最终转化为某个平面与球面的交线.）④过线段AB的平面与球面的交线都是圆，而且AB是它们的公共弦.那么，劣弧最短时所对应的圆是哪一个？
     3、推理论证，得出结论。
        结论1：选择航线的主要标准是：行程尽可能短。结论2：距离概念的共性：具有最小性、存在性、唯一性。结论3：球面上两点间的最短连线为经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度。我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
        学习数学知识的最终目的是运用于社会、服务于社会，同时也是适应于社会。课堂上让学生多动手、多观察、多思考、多交流，通过一系列数学实践、探究活动，让学生经历了数学概念形成的过程，在自主提出概念的过程中，发展了创新意识，提高了对数学价值的认识，培养了自身的数学应用意识。
        三、拓展例题，促进创新
        根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，对例题的难度、结构特征、思维方法等各个角度进行全面剖析，不片面追求例题的数量，而要重视例题的质量。教材是知识体系的浓缩，反映的是知识间的经典关系，是高考试题的参照系和源泉。因此，对于课本的典型例题不能就题论题，而应适时、适度地进行拓展和创新。通过拓展，建立联系，整合知识，提炼思想方法，有利于学生开阔视野，学会借鉴，学会欣赏，激活其思维发散。
        通过这样多方位、多角度、多层次的探究活动，学生们可看到不同知识点间的相关性（有利于形成知识链），还可看到不同人思维的差异（从别人的思维中获得启迪），还可看到建立在独立思考基础上的合作交流意义重大。在一题多用，一题多变的拓展中，学生们看到了多题一法，看到了特殊与一般的转化。在拓展的过程中，学生的思维得到锻炼，达到解一题、通一片、提高一步的目的，并从中体验到数学发现给人带来的愉悦感和成就感，对学生创新意识和能力的发展具有很大的促进作用。
        四、引导小结，促进交流
        课堂小结在课堂教学中往往起着提纲契领、画龙点睛、总结升华、初步巩固、引导探究、指导作业等功效，它通常是本节课的基础知识和思想方法及关键点。
        可以考虑让一部分课堂，教师不作小结，由学生来作小结，然后同学补充，最后由教师点评，可以通过师生、生生之间的合作交流来完成。例如：学到了哪些知识，用到了哪些思想方法，采取了哪些思维策略，有什么收获，有什么教训等等。还可以让部分课堂根本就不要小结，而将小结这项工作留为学生课外作业，让学生们各自课外独立完成小结后，再由教师集中整理，留待后面的课堂中完成。
        通过交流，可以梳理知识、掌握主线、强化重难点、反省得失、展示自我；可以将自己的思想和理解与别人的思想和理解进行比较与联系，发挥“集思广益，智力互补”的优势，达到共识、共享、共进；可以融洽师生关系，使教师对学生情况的掌握更加全面，不仅能获得认知方面的信息，还能了解学生的心理、性格、情绪、兴趣等。未来的社会，对交流能力已提到一个新的高度，学会交流是未来成为“社会人”的重要标志，因此，促进学生学会交流与合作，对学生的终身发展有益。